ウィンドウマネージャーのJWMについて検索してみる。
するとそれらしき情報入手。

このJWMは/etc/jwmに入っている「jwmrc」というファイルでいろいろとカスタマイズできるようです。

引用元：Linux Diary: JWM

ここに設定ファイルがあるのか。
早速 /etc/jwm を開いて・・・
/etc/ に jwmフォルダが無い。／(＾o＾)＼ﾅﾝﾃｺｯﾀｲ

仕方ないのでjwmrcをファイル検索。
メニューからファイルシステム→pfindファイル検索 を使用。
すると一覧が表示される。結構多いな。
一覧から /root/.jwmrc っての発見。アヤシイ。
早速/root/を開き、目ん玉アイコンクリックで全ファイル表示。
・・・そんなフォルダ無いやん。

多分Puppyは軽量化のためにいろいろ変わってるんだろう。
設定するプログラムが存在するんだから何処かにそのプログラムがあるはずだ、それを見つけてそこから探してみよう。
って訳でフォルダ一つ一つ開いて探してみる。
/usr/local にjwmconfigってフォルダ発見。まさにJWMの設定じゃん。
そのフォルダ開くと実行ファイルっぽいのばかり。
どうやらここにあるファイルはメニューにあるJWMの設定で使われるファイルのようだ。
そしてtascbarPlackってのがタスクバーの位置を決めてるようだ。
このファイルを右クリックからテキスト表示させると何やらプログラムが書いてある。
これが何の言語で書かれてるのかは知らないけど、どうも何かファイルを操作しているようだ。
そのファイルを調べると /root/.jwmrc-tray を書き換えている。
これが設定ファイルのようだ。
/root/ を覗いてみると確かに .jwmrc-tray が存在した。
っていうか他にも似たようなファイルたくさんあるな・・・
その中に .jwmrc ってファイルが。もしかしてこれって上記の参照したサイトに載ってたあのファイルなのでは・・・

気を取り直して /root/.jwmrc-tray を開く。
いろいろ試した結果、

<jwm>
<tray autohide="false" insert="right" x="0" y="-1" border="0" height="25" >

jwm.Tray.y の値を-1から0に変更する事でタスクバーの位置が上にいく。

<jwm>
<tray autohide="false" insert="right" x="0" y="0" border="0" height="25" >

ついでにTrayButton のlabelを変更するとメニューのボタンの文字が変わる。

編集した設定を保存し、JWMの再起動をすると反映されている。
<traybutton label="ﾐ田スタート">root:3</traybutton>
おさらい
PuppyLinux2.16.1は、
タスクメニュのメニューの設定は/root/.jwmrc
タスクバーの設定は/root/.jwmrc-tray
に編集ファイルが存在する。